Un articolo di Fausto Intilla---------------------------------
Nelle teorie di Grande Unificazione, il comportamento tra particelle e interazioni gravitazionali, è indubbiamente ancor oggi il più enigmatico e discusso “capitolo” delle storia della fisica delle alte energie ( e questo a causa della grande differenza nella scala delle forze, in cui ovviamente la Gravità “la fa da padrona”,in quanto a "lontananza" dalle altre forze). In genere si presume che in vicinanza della scala di Planck, la Gravità dovrebbe assumere dei valori simili alle altre forze; andando così a ristabilire un determinato ordine in grado di dar forma a una possibile teoria di Grande Unificazione.Le varie incognite, in relazione all’evoluzione e al tempo di vita dei mini buchi neri (o buchi neri di Planck) che con molta probabilità si formeranno durante gli esperimenti con il LHC, sono quindi dovute alla nostra attuale incapacità di conciliare la fisica delle particelle ad alte energie , con la Relatività Generale.Le uniche speranze di poter comprendere qualcosa in più rispetto alle nostre attuali conoscenze, possiamo attualmente riporle (a mio avviso), solo nella Teoria delle Stringhe; l’unica in grado di darci qualche indicazione di come potrebbe effettivamente comportarsi la Gravità su scale prossime a quella di Planck (anch’essa comunque con tutte le sue lacune, che in questa sede non sto a spiegare). Sembrerebbe infatti che le dimensioni extra (previste appunto dalla Teoria delle Stringhe), siano responsabili della “Gravità debole” (quella che tutti conosciamo,perchè appartiene alla nostra realtà fisica). Se quindi tali dimensioni extra sono in grado di possedere delle “qualità proprie”, ciò avrebbe delle ripercussioni sull’evoluzione delle masse di Planck (mini buchi neri)...nel senso che potrebbero tendere a ridursi ulteriormente, in quanto a volume. Il problema sta quindi nel non sapere assolutamente come potrebbe comportarsi un simile mini buco nero, di dimensioni ridotte.Recenti studi hanno dimostrato (a livello teorico) che il modello (termodinamico) di Bekenstein-Hawking-Page dei mini buchi neri (adattato al Modello Standard) si rompe vicino alla massa di Planck, per il fatto che predice singolarità prive di orizzonti e una curvatura infinita di cui non si conoscono neppure le conseguenze. Su scale prossime a quella di Planck, è assai probabile quindi che, sia la Relatività Generale che la Meccanica Quantistica, si “rompano”.In tali studi (basati sempre sul modello termodinamico), si è avanzata anche l’ipotesi che la Gravità possa accrescere (come forza) , solo quando le temperature dei mini buchi neri in fase di evaporazione, tendono ad infinito. Questa recente analisi quindi, in un certo qual senso regolarizza il processo di evaporazione (liberandolo dal problema degli infiniti fisici) e lo fa apparire come l’unica condizione possibile qualora vengano a crearsi dei mini buchi neri all'interno del LHC. Una simile evaporazione inoltre, possiede tradizionali proprietà termodinamiche (dopo un apparente cambiamento di fase) e probabilmente conserva le informazioni. Anche se tali analisi si discostano sostanzialmente dalla Teoria delle Stringhe,c’è di buono almeno che vanno a parare sempre nella medesima direzione (ed escludono totalmente l’accrescimento di Bondi); ossia quella in cui per qualsiasi nuovo stato della materia si dovesse scoprire al di sotto della massa di Planck, esso avrà sempre comunque lo stesso comportamento (quello ordinario delle particelle elementari, che in ultima analisi quindi, seguono il Principio di Indeterminazione di Heisenberg). I mini buchi neri che si creeranno all’interno del LHC, con estrema probabilità apparterranno quindi alle classiche dimensioni (3D + t) della nostra realtà fisica ...ed evaporeranno, con altrettanta estrema probabilità, in circa 10^-42 secondi.
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Per un approfondimento:
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Ancora due parole sul Bosone di Higgs:
Una delle tante "fregature" in relazione alla possibilità o meno di poter scorgere le particelle scalari di Higgs, nelle collisioni con il LHC, sta nel fatto che queste ultime possano tranquillamente esulare dal Principio di esclusione di Pauli(*1). E questo è senza dubbio il motivo per cui tali bosoni (che seguono la statistica di Bose-Einstein(*2),avendo spin intero ...ebbene sì,anche se nullo,viene considerato ugualmente intero) possono condensare in una configurazione degenere dello stato fondamentale (in parole povere possono ..."condensarsi nel vuoto").La chiave per risolvere questo ed altri dilemmi legati al Modello Standard, potrebbe stare (come ho spiegato tempo fa in un video su Youtube: "Sul Bosone di Higgs"), nell'applicazione teorica del concetto di Supersimmetria.Se è vero che la scala a cui i partner supersimmetrici della materia ordinaria devono esistere, non può essere molto più alta della scala della rottura di simmetria dell' interazione debole, allora molto probabilmente con il LHC,teoricamente, oltre i 2 TeV(*3) di energia di collisione, dovremmo assistere ad eventi che possono finalmente o convalidare una volta per tutte il modello supersimmetrico,...o annullarlo per sempre.
Note:
*1.Basti semplicemente pensare ai fotoni (anch'essi per natura dei bosoni), in grado di occupare lo stesso stato quantico nel medesimo istante; esulando quindi dal Principio di esclusione di Pauli.
*2.Tutte le particelle con spin intero (ossia 0;1;2;3;...) seguono,in quanto a distribuzione, la statistica di Bose-Einstein; quelle invece con spin semintero (ossia 1/2; 3/2;...),seguono la statistica di Fermi-Dirac.
*3. Esperimenti sino a 2 TeV di energia di collisione, sono già stati effettuati al Tevatron; dove nel 1995 è stato scoperto il top quark.
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Masse ed energie ultra-relativistiche chiamate in causa:
Nella fisica delle particelle elementari si usano le equazioni relativistiche dell'energia; solitamente comunque si tende a considerare più che le masse delle varie particelle (quando vengono accelerate a velocità prossime a quelle della luce, vale a dire a c),la loro "quantità" di energia cinetica.
Questo per il semplice motivo che, essendo tali particelle accelerate,"vincolate" dal Fattore di Lorentz, sono soggette ad un aumento di massa (relativistico) che accresce in modo esponenziale per valori di v tendenti sempre di più a c (per raggiungere la velcità della luce occorrerebbe, paradossalmente, un'energia infinita).
Nel caso di un protone accelerato, la sua massa dinamica sarebbe data dall'equazione:
massa dinamica = m / [radice di 1-(v/c)^2] ;dove m è la massa a riposo della particella (in questo caso un protone).
Si consideri che per portare un protone ad una velocità di v=0,99999726 c ,all'interno del LHC, occorre un'energia di circa 400 GeV.
Ora, se risolviamo l'equazione succitata con i rispettivi valori, otteniamo una massa dinamica 427 volte più grande di quella a riposo!
La massa a riposo di un protone, equivale a circa: 1,673 x 10^-27 Kg ;per cui la sua massa dinamica a tale velocità sarà di circa 714,37 x 10^-27 Kg. Con un tale incremento di massa, è ovvio quindi che occorrono degli elettromagneti assai potenti, per mantenere costantemente i protoni in traiettoria. Per esempio,ad un'energia di 400 GeV, l'intensità del campo magnetico B necessario,calcolato in base alle leggi del moto di Newton in una traiettoria circolare di raggio r=4'285m (...guarda caso proprio il raggio del LHC ),sarà di:
B=(mv/qr).427= [(1,673 . 10^-27 kg . 3 . 10^8 m/s)/(1,6 . 10^-19 C . 4'285m)] . 427 = 0,31 Tesla. (*1)
Considerando ora il tutto in termini di energia relativistica,avremo:
E (protone a riposo)=
m.c^2= 1,673 . 10^-27 kg . (3 . 10^8 m/s)^2
= 1,506 . 10^-10 J = 0,941 . 10^9 eV= 941 MeV.
La sua energia cinetica relativistica sarà quindi data da:
(massa dinamica - massa a riposo).c^2=
(427-1)mc^2= 426 . 1,673 . 10^-27 kg . (3 . 10^8 m/s)^2= circa 400 GeV
Per cui, se consideriamo delle collisioni tra due fasci di protoni di 400 GeV , avremo come risultato un'energia di collisione di 800 GeV! ...esattamente il doppio.
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Note:
(*1) Una parentesi: con un'energia per fascio di 7'000 GeV (la massima consentita per il LHC),occorre un campo magnetico B di oltre 8 Tesla!
Il campo magnetico terrestre (geomagnetico),non è uniforme su tutta la superficie della Terra. La sua intensità varia dai 20'000 nT(equatore) ai 70'000 nT (poli). [nT sta per nanotesla,ossia: miliardesimi di Tesla].
Considerando quindi una media terrestre di intensità di campo di circa 45'000 nT,il calcolo di quante volte il campo generato dai magneti del LHC (a pieno regime,ossia portato alla sua massima potenza) sarà più intenso rispetto a quello terrestre, è presto fatto:
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Campo magneti LHC a 7'000 GeV = circa 8,31 T
Campo terrestre medio = circa 0,000045 T
Risolvendo:
8,31 T / 0,000045 T = circa 184'666 volte ...più intenso di quello terrestre!
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